Um conceito interessante dentro da Astronomia é a termodinâmica de buracos negros que o físico Stephen Hawking introduziu em meados dos anos 70. Segundo Hawking, há um conjunto de leis que descreve propriedades como temperatura, entropia e energia de buracos negros. A termodinâmica de buracos negros consegue conectar conceitos comuns com os conceitos que vem da relatividade geral e da mecânica quântica.
O resultado mais conhecido dessa área é a famosa radiação de Hawking que diz que buracos negros podem emitir radiação. Mas um dos mais importantes é o chamado Teorema da Área que diz que a área total do horizonte de eventos nunca diminui em uma fusão de dois buracos negros. A área do buraco negro final deve ser igual ou maior do que a soma das áreas dos buracos originais. Esse resultado é semelhante à segunda lei da termodinâmica que diz que a entropia nunca diminui.
Recentemente, um estudo analisou dados de ondas gravitacionais para testar esse teorema de forma observacional. Usando os sinais gerados por fusões reais de buracos negros, os pesquisadores conseguiram estimar as áreas dos buracos antes e depois da colisão, confirmando o Teorema da Área. Essa é a segunda verificação do teorema e que, pela primeira vez, se aproximou ainda mais do valor esperado de confiança chamado 5σ.
Termodinâmica de buracos negros
O físico Stephen Hawking publicou uma série de trabalhos na década de 70 sobre uma área chamada de termodinâmica de buracos negros. Os trabalhos de Hawking mostram que buracos negros possuem temperatura, entropia e obedecem leis semelhantes às de sistemas térmicos comuns. Semelhante à termodinâmica clássica, são 4 teoremas que são os pilares da área.
Os quatro teoremas dessa área foram construídos de forma análoga às quatro leis da termodinâmica clássica. O teorema zero afirma que a gravidade da superfície é constante em todo o horizonte de um buraco negro em equilíbrio. O primeiro teorema relaciona massa, área, rotação e carga. O segundo teorema é chamado de Teorema da Área. O último teorema diz que é impossível reduzir a gravidade da superfície a zero por processos físicos.
Teorema da Área
O Teorema da Área fala que a área total do horizonte de eventos de um buraco negro nunca pode diminuir em fusões de buracos negros. A área do buraco negro final deve ser igual ou maior do que a soma das áreas dos buracos negros originais. Embora isso pareça intuitivo, a explicação é mais profunda porque a área do horizonte de eventos está ligada à entropia do buraco negro. E isso se conecta com a segunda lei da termodinâmica que exige que a entropia total do Universo não diminua.
Durante uma fusão, de forma contraintuitiva, o buraco negro resultante não tem massa igual à soma das massas originais. Isso ocorre porque parte da energia do sistema é irradiada na forma de ondas gravitacionais. Dessa forma, a massa final é menor que a soma da área dos buracos negros, mas a área ainda assim é maior a dos buracos negros originais. Importante notar que o teorema também mostra que a área não depende apenas da massa, mas também da geometria do buraco negro.
Confirmação do teorema
Recentemente, um grupo de pesquisadores analisaram dados de ondas gravitacionais que foram geradas durante a fusão de dois buracos negros chamado de evento evento GW230814. Quando mediram as massas e rotações dos objetos antes e depois da fusão, eles puderam calcular as áreas dos horizontes de eventos. Com os cálculas, eles conseguiram mostrar que a área final realmente não diminuía, confirmando a previsão do Teorema da Área.
Essa é a segunda verificação do Teorema da Área mas é a primeira vez que se aproxima do 5σ de confiança. Dessa vez, o estudo confirmou o teorema com 99,5% de confiança, aumentando consideravelmente em relação ao trabalho de 2021. Embora o resultado ainda não tenha alcançado o valor 5σ, ou 99,99994%, ele representa uma evidência forte o suficiente de que a área do horizonte realmente nunca diminui.
Por que a confiança de 5σ é importante?
O trabalho enfatiza que novas observações serão necessárias para alcançar a confiança de 5σ. Essa confiança é o padrão dentro da Astronomia para declarar algo como uma descoberta de fato. Isso porque esse valor corresponde a uma probabilidade extremamente baixa de que o resultado seja fruto do acaso, ou seja, uma chance em 3,5 milhões. Ele garante que o fenômeno observado não é simplesmente uma flutuação estatística.
Em áreas onde os sinais são fracos, os dados são ruidosos e as medições dependem de análises estatísticas complexas, esse nível de confiança é importante. Além disso, fenômenos astrofísicos costumam ser únicos e impossíveis de reproduzir em laboratório. Assim, o 5σ passou a funcionar como um filtro contra falsos positivos e esse critério tornou-se um consenso onde abaixo desse limite, o resultado pode ser apenas acaso.
Referência da notícia
Tang et al. 2025 Verification of the Black Hole Area Law with GW230814 Science Bulletin
